Question

計算：
（1）2

6

-

3

-

6

2

+

54

（2）

2

+1+

3

(

3

-

6

)+

8

（3）(-

1

2

)-1+(π-

3

)0+

(-2)2

-|-10|

Answer 1

分析：（1）先把

54

化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式；
（2）先利用乘法的分配律得到原式=

2

+1+

3

×

3

-

3

×

6

+2

2

，再根據二次根式的乘法進行計算，然后合并同類二次根式；
（3）根據0指數冪和負整數指數冪的意義以及二次根式的性質得到原式=-2+1+2-10，然后進行加減運算．

解答：解：（1）原式=2

6

-

3

-

6

2

+3

6

=

9

2

6

-

3

；

（2）原式=

2

+1+

3

×

3

-

3

×

6

+2

2

=

2

+1+3-3

2

+2

2

=4；

（3）原式=-2+1+2-10
=-9．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了0指數冪以及負整數指數冪．