Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以BC為直徑作⊙D．
（1）當∠A等于多少度時，點A在⊙D上？
（2）當∠A等于多少度時，點A在⊙D內部？
（3）當∠A等于多少度時，點A在⊙D外部？

Answer 1

【答案】分析：直徑所對的圓周角是直角，因而根據三角形的外角大于任何一個不相鄰的內角，進而可以根據直徑所對的角與圓周角的大小判斷點與圓的位置關系．
解答：解：如右圖所示，當AB=AC，AD⊥BC時，
（1）當∠BAC=90°時，點A在⊙D上；
（2）當90°＜∠BAC＜180°時，點A在⊙D內部；
（3）當0°＜∠BAC＜90°時，點A在⊙D外部．
點評：本題實際上是給出了一個判斷點與圓的位置關系，是需要熟記的內容．