Question

小明和小剛一起去測上海東方明珠塔（BC）的高度，如圖所示，他們在離塔200米的大樓樓頂A處用測角儀測得的仰角∠BAE=60°（AE與地面CD平行），塔底的俯角∠CAE=30°，則該塔的高為（　　）米（測角儀的高度不計）

• A．300

  3

• B．400
• C．

  800

  3

  3

• D．100+200

  3

Answer 1

分析：根據AE與地面CD平行，求出∠AEB=∠AEC=90°，從而得出BE=tan∠BAE•AE=tan60°•200，CE=tan∠CAE•AE=tan30°•200，最后根據BC=BE+CE即可得出答案．

解答：解：∵AE與地面CD平行，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∴BE=tan∠BAE•AE=tan60°•200=200

3

（米），
CE=tan∠CAE•AE=tan30°•200=

200

3

3

（米），
∴BC=BE+CE=200

3

+

200

3

3

=

800

3

3

，
故選：C．

點評：本題考查了解直角三角形，用到的知識點是仰角俯角的定義，關鍵是借助仰角和俯角構造直角三角形，并解直角三角形．