Question

已知：如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，AB∥CD．
求證：AB=CD．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，結(jié)合OA=OD，可知證明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠D，
∵在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴AB=CD．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定定理以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．