Question

8、關(guān)于y的一元二次方程的兩根為4和-7，則這個(gè)方程為

y²+3y-28=0

．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)方程為y²+py+q=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出p，q的值，進(jìn)而求出方程．

解答：解：設(shè)這個(gè)方程為y²+py+q=0，
∵關(guān)于y的一元二次方程的兩根為4和-7，
∴4+（-7）=-p，4×（-7）=q，
解得：p=3，q=-28，
故方程為：y²+3y-28=0，
故答案為：y²+3y-28=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵是掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．