Question

如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交與點P，則∠BPC＝　▲　°．

 

Answer 1

【答案】

70。

【解析】切線的性質，圓周角定理。

連接OB，OC，

 

 

∵PB，PC是⊙O的切線，∴OB⊥PB，OC⊥PC。

∴∠PBO＝∠PCO＝90°，

∵∠BOC＝2∠BAC＝2×55°＝110°，

∴∠BPC＝360°－∠PBO－∠BOC－∠PCO＝360°－90°－110°－90°＝70°。