Question

7、如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠ABC的大小等于

30

度．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質，如圖，△APQ是等邊三角形，∠APQ=60°，又因為AP=BP，故可知∠ABC=∠BAP．又根據三角形的外角可知∠APQ=∠ABC∠BAP，故可求出∠ABC的值．

解答：解：∵PQ=AP=AQ，
∴△APQ是等邊三角形，
∴∠APQ=60°，
又∵AP=BP，
∴∠ABC=∠BAP，
∵∠APQ=∠ABC+∠BAP，
∴∠ABC=30°．故∠ABC的大小等于30°．
故答案為30°．

點評：本題解決的關鍵是能夠認識到△APQ是等邊三角形，找出題目中的基本圖形，探究題目中的結論是解題的關鍵．