Question

下列命題中正確的是（ ）
A．圓內兩條互相垂直且相等的弦一定互相平分
B．垂直平分弦的直線一定經過這個圓的圓心
C．無公共點的兩圓必外離
D．兩圓外公切線的長等于圓心距

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理與圓與圓的位置關系中相交點的特點，以及圓的公切線的性質即可求得答案，注意排除法的應用．
解答：解：A、圓內兩條互相垂直且相等的弦不一定互相平分，如圖：故本選項錯誤；
B、由垂徑定理可得：垂直平分弦的直線一定經過這個圓的圓心，故本選項正確；
C、無公共點的兩圓：外離或內含，故本選項錯誤；
D、兩圓外公切線的長不一定等于圓心距，故本選項錯誤．
故選B．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系、垂徑定理、圓的公切線的性質等知識．解題的關鍵是注意排除法與舉反例法的應用．