科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，隨機在大正方形及其內部區域投針．若針扎到小正方形（陰影部分）的概率是
，則大、小兩個正方形的邊長之比是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，高36米的樓房AB正對著斜坡CD，點E在斜坡CD的中點處，已知斜坡的坡角（即∠DCG）為30°，AB⊥BC．
（1）若點A、B、C、D、E、G在同一個平面內，從點E處測得樓頂A的仰角α為37°，樓底B的俯角β為24°，問點A、E之間的距離AE長多少米？（精確到十分位）
（2）現計劃在斜坡中點E處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線BC的平臺EF和一條新的斜坡DF，使新斜坡DF的坡比為
：1．某施工隊承接這項任務，為盡快完成任務，增加了人手，實際工作效率提高到原計劃的1.5倍，結果比原計劃提前2天完成任務，施工隊原計劃平均每天修建多少米？
（參考數據：cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan24°≈0.45，cos24°≈0.91）
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的平方根是( ).