【題目】如果△ABC的邊BC的垂直平分線經過頂點A，與BC相交于點D，且AB=2AD，則△ABC中，最大一個內角的度數為度．
【答案】120
【解析】解：如圖： ∵sinB= 
= 
，∴∠B=30°．
∵AD垂直且平分BC，∴∠B=∠C=30°．
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣30°﹣30°=120°．
【考點精析】本題主要考查了三角形的內角和外角和線段垂直平分線的性質的相關知識點，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．
(1)判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)求證：BC2＝2CDOE；
(3)若
，求OE的長．
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【題目】餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為（ ）
A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克
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【題目】如圖，三沙市一艘海監船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監船以20海里/時的速度繼續航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數據： 
≈1.414，結果精確到0.1)
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【題目】等腰三角形的一個內角是50°，則另外兩個角的度數分別是( )
A. 65°，65° B. 50°，80°
C. 65°，65°或50°，80° D. 50°，50°
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【題目】如圖，已知一次函數y=
x-3與反比例函數y=
的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．
（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
（3）觀察反比函數y=
的圖象，當y≥-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
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