Question

在解方程組

x2-5xy+6y2=0 x2+y2=20

的過程中，此方程組可化為（　　）

• A．

  x-2y=0 x2+y2=20

  ，

  x-3y=0 x2+y2=20

• B．

  x+6y=0 x2+y2=20

  ，

  x-y=0 x2+y2=20

• C．

  x+2y=0 x2+y2=20

  ，

  x+3y=0 x2+y2=20

• D．

  x-6y=0 x2+y2=20

  ，

  x+y=0 x2+y2=20

Answer 1

分析：把方程組中的第一個方程分解因式可得（x-2y）（x-3y）=0，然后，與第二個方程聯立即可．

解答：解：解方程組

x2-5xy+6y2=0…① x2+y2=20…②

，
把①分解因式得，（x-2y）（x-3y）=0，
故可化為兩個方程組：

x-2y=0 x2+y2=20

，

x-3y=0 x2+y2=20

；
故選A．

點評：本題主要考查了高次方程組的解法，其中解題的關鍵是利用因式分解把高次方程降次．