Question

解方程組和不等式組
（1）

x 2 + y 3 =2 2x+3y=28

（2）

5x-2≤3(x+1) 1 2 x-1≤7+ 3 2 x

并將解集表示在數軸上．

Answer 1

分析：（1）將方程

x

2

+

y

3

=2兩邊乘以6，化為3x+2y=12①，再將2x+3y=28乘以3與①相減，解出y值，再代入方程①求出x的值；
（2）運用移項、合并同類型、系數化為1等，將不等式組中的不等式分別解出來，再根據不等式組解集的口訣：大小小大中間找，求出不等式解集，并將解集表示在數軸上．

解答：解：（1）由

x

2

+

y

3

=2得，
3x+2y=12…①
由2x+3y=28…②
①×2-②×3得，
5y=60，
∴y=12，把y=12代入①得
3x+24=12
∴x=-4
∴方程組的解集為：

x=-4 y=12

．

（2）由5x-2≤3（x+1）整理得，
2x≤5即x≤

5

2

，
由

1

2

x-1≤7+

3

2

x移項整理得，
2x≥-16即x≥-8，
∴不等式組的解集為：-8≤x≤

5

2

．
在x軸上表示如下圖：

點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）的應用，還考查學生的計算能力．