Question

9．如圖，在△ABC中，∠B=40°，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，則∠A=60°．

Answer 1

分析 由線段垂直平分線和角平分線的定義可得∠B=∠ECB=∠ACE=40°，在△ABC中由三角形內角和定理可求得∠A．

解答 解：∵E在線段BC的垂直平分線上，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠B=40°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACD=2∠ECB=80°，
又∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=60°，
故答案為：60．

點評 本題主要考查線段垂直平分線的性質，掌握垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．