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如果一個四邊形的面積正好等于它的兩條對角線乘積的一半，那么這個四邊形一定是


  1. A.
    菱形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    正方形
  4. D.
    對角線互相垂直的四邊形
D
分析：四邊形的面積為它的兩條對角線乘積的一半，這個四邊形一定是對角線互相垂直的四邊形．
解答：∵一個四邊形的面積正好等于它的兩條對角線乘積的一半，
∴這個四邊形一定是對角線互相垂直的四邊形．
故選D．
點評：本題考查四邊形的性質的應用：對角線互相垂直的四邊形的面積=對角線的積÷2．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如果一個四邊形的面積正好等于它的兩條對角線乘積的一半，那么這個四邊形一定是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，點B坐標為（6，0），點A坐標為（6，12），動點P從點O開始沿OB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，動點Q從點B開始沿BA以每秒2個單位長度的速度向點A移動．如果P、Q分別從O、B同時出發，用t（秒）表示移動的時間精英家教網（0＜t≤6），那么，
（1）當t為何值時，四邊形OPQA是梯形，此時梯形OPQA的面積是多少？
（2）當t為何值時，以點P、B、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）若設四邊形OPQA的面積為y，試寫出y與t的函數關系式，并求出t取何值時，四邊形OPQA的面積最小？
（4）在y軸上是否存在點E，使點P、Q在移動過程中，以B、Q、E、P為頂點的四邊形的面積是一個常數？若存在請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=2x+1-m與拋物線y=x2-4x+k的一個交點坐標為（1，-1）．
（1）分別求出直線與拋物線的函數解析式；
（2）如果在點（1，0）、（4，0）之間有一個動點F（a，0），過點F作y軸的平行線，交直線于點C，交拋物線于點D，求CD的長（用含a的代數式表示）；
（3）設拋物線的對稱軸與直線交于點B，與x軸交于點A，四邊形ABCD能否構成平行四邊形？如果能，請求出這個平行四邊形的面積；如果不能，請簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

下列四種說法中，正確的說法是（　）

A．如果兩個三角形不全等，那么它們的面積一定不相等

B．如果兩個三角形相似且相似比為1，那么這兩個三角形一定全等

C．如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直平分，那么這個四邊形一定是菱形

D．如果一個四邊形的兩條對角線相等，那么這個四邊形是矩形．

 

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