Question

如圖，DG∥AB，DG=AG，∠1=∠2；
（1）判斷EF與AD是否平行？說明你的理由．
（2）若∠BAC=70°，求∠FEA的度數．

Answer 1

分析：（1）由DG∥AB，可得∠1=∠3，則∠2=∠3，所以EF∥AD；
（2）由已知易得AD平分∠BAC，則∠3=35°，再利用兩直線平行，同旁內角互補求解即可．

解答：解：（1）判斷：EF∥AD（1分）
理由：∵DG∥AB，
∴∠1=∠3，（1分）
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴EF∥AD；（1分）

（2）∵DG=AG，
∴∠1=∠GAD，（1分）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=

1

2

∠BAC=

1

2

×70°=35°，（1分）
∵EF∥AD，
∴∠FEA=180°-∠3=145°．（1分）

點評：此題考查平行線的判定和性質：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補，要靈活應用．