Question

15、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

Answer 1

分析：由已知條件結(jié)合圖形再靈活運(yùn)用垂直的定義，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，結(jié)合平行線的判定和性質(zhì)，只要證得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．

解答：證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，
∴DG∥AC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴EF∥DC，
∴∠AEF=∠ADC；
∵EF⊥AB，
∴∠AEF=90°，
∴∠ADC=90°，
∴DC⊥AB．

點(diǎn)評：利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為90°是判斷兩直線是否垂直的基本方法．