Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且△ABO的面積為12．

1.（1）求k的值；

2.（2）若P為直線AB上一動點，P點運動到什么位置時，△PAO是以OA為底的等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；

3.（3）在（2）的條件下，連結(jié)PO，△PBO是等腰三角形嗎？如果是，試說明理由，如果不是，請在線段AB上求一點C，使得△CBO是等腰三角形．

 

Answer 1

【答案】

 

1.．解：（1）∵y=kx+6，∴B(0，6)，∴OB=6．

又S_△ABO=12，∴OA=4，∴A（-4，0）．

把A(-4，0)代入y=kx+6，

即-4k+6=0，解得k=．

2.（2）過OA的中點作OA的垂線交直線AB于P，則x_P=-2，

把x_P=-2代入，得．

∴P(-2，3)．

3.（3）解法一∵△APO是等腰三角形，

∴∠PAO=∠POA．

∵∠PAO+∠ABO=90º，∠POA+∠POB=90º，

∴∠ABO=∠POB．

∴△POB是等腰三角形．         ………………5分

解法二：∵P(-2，3)，OB=6，

∴P是OB中垂線上的一點．

∴PB=PO．

【解析】略