Question

如圖，中，E、F為對角線BD上的點，且BE＝DF。小明說：四邊形AECF是平行四邊形。小東說，你說得對，若點E在DB的延長線上，若點F在BD的延長線上，且BE＝DF，得到的四邊形AECF也是平行四邊形；小東的說法有道理嗎？請畫出圖形，并作出說明。

Answer 1

小東說的有道理           圖略
連結AC交BD于點O      
∵四邊形ABCD是平行四邊形      
∴OA＝OC    OB＝OD 
∵BE＝DF   ∴OE＝OF   
∴四邊形AECF是平行四邊形  

先畫出圖形，再根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即得結論。