Question

【題目】平面直角坐標系xOy中，直線y＝x+b與直線y＝x交于點A（m，1）．與y軸交于點B

（1）求m的值和點B的坐標；

（2）若點C在y軸上，且△ABC的面積是1，請直接寫出點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.

【解析】

（1）依據一次函數圖象上點的坐標特征，即可得到m的值和點B的坐標；

（2）依據點C在y軸上，且△ABC的面積是1，即可得到BC=1，進而得出點C的坐標．

（1）∵直線y＝x+b與直線y＝x交于點A（m，1），

∴m＝1，

∴m=2，

∴A（2，1），

代入y=x+b，可得×2+b＝1，

∴b=-2，

∴B（0，-2）．

（2）點C（0，-1）或C（0，-3）．理由：

∵△ABC的面積是1，點C在y軸上，

∴|BC|×2=1，

∴|BC｜=1，

又∵B（0，-2），

∴C（0，-1）或C（0，-3）．