Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據題意可知BC的長度，再根據勾股定理即可得出AC的長，即可得出△ABC的面積．

解答：解：∵BD=5，BD：CD=5：3，
∴CD=3，BC=8，
∵AB=10，
∴AC=

102-82

=6，
∴△ABC的面積=

AC•BC

2

=

6×8

2

=24，
故答案為24．

點評：本題主要考查了勾股定理的應用以及三角形面積的計算，難度適中．