Question

（2000•安徽）已知正方形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（ ）

A．∠APB=∠EPC
B．∠APE=90°
C．P是BC的中點(diǎn)
D．BP：BC=2：3

Answer 1

【答案】分析：利用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：解：利用三角形相似的判定方法逐一進(jìn)行判斷．A、B可用兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；D可用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似進(jìn)行判斷．只有C中P是BC的中點(diǎn)不可推斷．
故選C．
點(diǎn)評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．