Question

如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)為對角線BD上的兩點(diǎn)，且DF=BE，連接AE，CF．
求證：∠DAE=∠BCF．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，根據(jù)SAS證△ADE≌△CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵在△ADE和△CBF中

AD=BC ∠ADE=∠CBF DE=BF

，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠DAE=∠BCF．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．