Question

A城氣象臺測得臺風中心在A城的正西方向400km的B處，臺風中心正以每小時20km的速度向東北方向移動，距臺風中心300km的范圍為受臺風影響區域．
（1）A城是否受這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受這次臺風的影響，則受臺風影響的時間有多長？

Answer 1

分析：（1）過A作AC⊥BM于點C，求得AC的長再與300進行比較，若大于300則不受影響，否則受影響．
（2）選擇受影響的范圍，求得其長．已知速度，則可以求得受影響的時間．

解答：解：（1）受影響．如圖，
過A作AC⊥BM于點C．
在Rt△ABC中，AC=ABsin∠ABC=400×sin45°=200

2

＜300．

（2）作AD=AE=300km．在Rt△ADC中，CD=

AD2-AC2

=100，
∴ED=200km．
∵200÷20=10（小時）．
∴受影響的時間為10小時．

點評：此時主要考查學生對方向角的理解及運用能力．