Question

將直角三角形的三邊長(zhǎng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是

直角三角形

．

Answer 1

分析：設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c（斜邊），由勾股定理得a²+b²=c²，三邊都擴(kuò)大k倍，三邊為ka，kb，kc進(jìn)一步勾股定理的逆定理得出結(jié)論即可．由

解答：解：設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c（斜邊），
由勾股定理得a²+b²=c²，
三邊都擴(kuò)大k倍，為ka，kb，kc，
而（ka）²+（kb）²=k²（a²+b²），
（kc）²=k²c²；
∴k²（a²+b²）=k²c²，
所以直角三角形的三邊長(zhǎng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是直角三角形．
故答案為：直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查勾股定理以及勾股定理的逆定理的運(yùn)用．