Question

將直角三角形的三邊長擴大相同的倍數后，得到的三角形是________．

Answer 1

直角三角形
分析：設直角三角形的三邊長分別為a、b、c（斜邊），由勾股定理得a²+b²=c²，三邊都擴大k倍，三邊為ka，kb，kc進一步勾股定理的逆定理得出結論即可．由
解答：設直角三角形的三邊長分別為a、b、c（斜邊），
由勾股定理得a²+b²=c²，
三邊都擴大k倍，為ka，kb，kc，
而（ka）²+（kb）²=k²（a²+b²），
（kc）²=k²c²；
∴k²（a²+b²）=k²c²，
所以直角三角形的三邊長擴大相同的倍數后，得到的三角形是直角三角形．
故答案為：直角三角形．
點評：此題考查勾股定理以及勾股定理的逆定理的運用．