Question

在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，則AB邊上的高CD的長是　   　．

Answer 1

4或或。

根據題意畫出AB=AC，AB=BC和AC=BC時的圖象，然后根據等腰三角形的性質和解直角三角形，分別進行計算即可：
(1)如圖，

當AB=AC時，
∵∠A=30°，
∴CD=AC=×8=4。
（2）如圖，當AB=BC時，

則∠A=∠ACB=30°。
∴∠ACD=60°。∴∠BCD=30°
∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×8=4。
（3）如圖，當AC=BC時，

則AD=4。
∴CD=tan∠A•AD=tan30°•4=。
綜上所述，AB邊上的高CD的長是4或或。