Question

（2012•寧波模擬）已知：如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：AC=DF．

Answer 1

分析：由AB∥DE，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠B=∠DEF，由BE=CF，可得BC=EF，然后根據(jù)SAS即可判定△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可證得AC=DF．

解答：解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．