Question

用換元法解方程：．

Answer 1

【答案】分析：首先設x²-3x=y，即可得方程=3y+5，然后解此分式方程即可求得y的值，再代入求解即可求得答案．
解答：解：設x²-3x=y，
則=3y+5，
方程的兩邊同乘y，得：2=3y²+5y，
解得：y₁=，y₂=-2，
經檢驗，y₁=，y₂=-2都是分是方程的根，
當y=時，x²-3x=，解得：x=±；
當y=-2時，x²-3x=-2，解得：x=1或x=2，
∴原分式方程的解為：x=1或x=2或±．
點評：此題考查了換元法解分式方程的知識．此題難度適中，注意分式方程需檢驗．