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已知10個數據x1，x2，…，x10的平均數是4，而且這10個數的平方和為200，求這組數據的方差S2．
分析：根據平均數和方差的概念求解．
解答：解：∵x1+x2+…+x10=40，x21+x22+…+x210=200
∴S2=
1
10
[（x1-4）2+（x2-4）2+…+（x10-4）2]
=
1
10
[（x21+x22+…+x210）-8（x1+x2+…+x10）+160]
=
1
10
[200-320+160]=4．
點評：熟練掌握平均數和方差的概念是解決此題的關鍵．同時注意代數式的變形．
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已知一個樣本有三個數據x1，x2，x3．它們的平均數是10，那么樣本方差S2＝________，標準差S＝________．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知10個數據x1，x2，…，x10的平均數是4，而且這10個數的平方和為200，求這組數據的方差S2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2012年3月25日浙江省環境廳第一次發布七城市PM2.5濃度數據（表一）
2012年3月24日PM2.5監測試報數據
城市名稱日平均濃度（微克/立方米）分指數（IAOI）
杭州3550
寧波49▲
溫州3348
湖州4057
嘉興3348
紹興44▲
舟山3043
（1）已知紹興和寧波兩市的分指數的和是杭州、湖州、舟山三市分指數和的數學公式，紹興分指數的5倍與寧波分指數的3倍的差比溫州和嘉興兩市分指數的和大10，求紹興和寧波兩市的分指數；
（2）問上述七城市中分指數的極差是多少？位于中位數的城市是哪一個城市？
（3）描述一組數據的離散程度，我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”[平均差公式為T=數學公式（|x1數學公式|+|x2-數學公式|+…+|xn數學公式|），求杭州，溫州，湖州，嘉興，舟山五個城市中分指數的平均差．

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