Question

（12分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．
小題1:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點　　　　　，旋轉(zhuǎn)角度是　　　　　度；
小題2:（2）若連結(jié)EF，則△AEF是　　　　　　　三角形；
小題3:（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

Answer 1

小題1:（1）點A，90°
小題2:（2）等腰直角
小題3:（3）∵△ADE順時針旋轉(zhuǎn)到△ABF
∴△ADE≌△ABF
∴S_△ADE=S_△ABF 
∴四邊形AECF的面積
=△ABF+四邊形ABCE=△ABF+四邊形ABCE=正方形ABCD=25
∴AD=5
由勾股定理可知：AD²+DE²=AE²  
AE=

略