Question

把拋物線y=-x²+4x-3先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則變換后的拋物線解析式是（ ）
A．y=-（x+3）²-2
B．y=-（x+1）²-1
C．y=-x²+x-5
D．前三個答案都不正確

Answer 1

【答案】分析：先將拋物線y=-x²+4x-3化為頂點式，找出頂點坐標，利用平移的特點即可求出新的拋物線．
解答：解：∵拋物線y=-x²+4x-3=-（x-2）²+1，
∴頂點坐標（2，1），
向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的點是（-1，-1）．
可設新函數的解析式為y=-（x-h）²+k，代入頂點坐標得y=-（x+1）²-1．
故選B．
點評：本題考查二次函數圖象與幾何變換的知識，解決本題的關鍵是得到所求拋物線頂點坐標，利用平移的規律解答．