Question

（2007•云南）已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，分別在RT△ABD和RT△ADC中求得BD、CD的長(zhǎng)，則BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
設(shè)AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x²+x²=6²，
解得x=，
即AD=BD=，
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=，
即，
∴CD=，
∴BC=BD+DC=+．（7分）
點(diǎn)評(píng)：求一般三角形的邊常用的方法就是作高，從而把一般三角形的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中進(jìn)行求解．