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4.如圖,E是△ABC的內心,若∠BEC=130°,則∠A的度數是(  )
A.60°B.80°C.50°D.75°

分析 利用內心的性質得出∠ABE=∠EBC,∠ACE=∠ECB,進而利用三角形內角和定理得出∠EBC+∠ECB=50°,進而求出答案.

解答 解:∵E是△ABC的內心,
∴∠ABE=∠EBC,∠ACE=∠ECB,
∵∠BEC=130°,
∴∠EBC+∠ECB=50°,
∴∠ABC+∠ACB=100°,
∴∠A=180°-100°=80°.
故選:B.

點評 此題主要考查了三角形內心的性質以及三角形內角和定理,正確得出∠ABC+∠ACB=的度數是解題關鍵.

練習冊系列答案
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14.(1)先化簡,再求值:(1-$\frac{1}{x}$)÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$,其中x=2016.
(2)如圖,點A,B在數軸上,它們所對應的數分別是-3和$\frac{1-x}{2-x}$,且點A,B到原點的距離相等,求x.

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15.(1)-22-(-2)2+24÷(-2)×$\frac{1}{2}$-32$÷(-\frac{1}{3})$
(2)($\frac{1}{4}$×(-3)-$\frac{5}{6}$+7)÷$\frac{1}{12}$-23×(-2$\frac{1}{2}$)2×(-1)2017

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(1)求y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)在給出的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象.

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16.如圖,在?ABCD中,點E是DC邊上一點,連接AE、BE,已知AE是∠DAB的平分線,BE是∠CBA的平分線,若AE=3,BE=2,則平行四邊形ABCD的面積為(  )
A.3B.6C.8D.12

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13.一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成,從左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示,這個幾何體最多可用7個小正方體搭成.

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14.計算下列各式,使得結果的分母中不含有二次根式:
(1)$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$;
(2)$\frac{1}{\sqrt{32}}$=$\frac{\sqrt{2}}{8}$;
(3)$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$;
(4)$\frac{x}{\sqrt{5y}}$=$\frac{x\sqrt{5y}}{5y}$.

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