Question

若直線y=kx（k＞0）與雙曲線的交點(diǎn)為（x₁，y₁）、（x₂，y₂），則2x₁y₂-5x₂y₁的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．
解答：解：由題意知，直線y=ax（a＞0）過原點(diǎn)和一、三象限，且與雙曲線y=交于兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
又∵點(diǎn)A點(diǎn)B在雙曲線y=上，
∴x₁×y₁=2，x₂×y₂=2，
∴原式=-2x₂y₂+5x₂y₂=-2×2+5×2=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，重點(diǎn)是兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．