Question

【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖所示）就是一例．
這個三角形的構造法則為：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和．事實上，這個三角形給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+ab+b2展開式中各項的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項的系數等等．根據上面的規律，（a+b）4的展開式中各項系數最大的數為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據“楊輝三角”規律得到（a+b）4的展開式中各項系數分別為1，4，6，4，1，即系數最大為6， 故選C
【考點精析】利用完全平方公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方．