Question

已知⊙O的半徑為2，點P是⊙O外一點，OP的長為3，那么以P為圓心，且與⊙O相切的圓的半徑是    ．

Answer 1

【答案】分析：由⊙O的半徑為2，OP的長為3，分別從以P為圓心的圓與⊙O外切或與⊙O內切去分析，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，即可求得答案．
解答：解：∵⊙O的半徑為2，OP的長為3，
若與⊙O外切，則此圓的半徑為3-2=1；
若與⊙O內切，則此圓的半徑為3+2=5．
∴此圓的半徑是1或5．
故答案為：1或5．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，注意分類討論思想的應用．