Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數為（ ）

A．50°
B．25°
C．40°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：由PA、PB是⊙O的切線，根據切線的性質得到∠OAP=∠OBP=90°，再根據四邊形的內角和為360°可得到∠AOB，而AC是⊙O的直徑，根據互補即可得到∠BOC的度數．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=50°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
又∵AC是⊙O的直徑，
∴∠BOC=180°-130°=50°．
故選A．
點評：本題考查了圓的切線的性質：圓的切線垂直于過切點的半徑；也考查了四邊形的內角和為360°．