Question

如圖是面積分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形．邊長是有理數的正方形有

 

個，邊長是無理數的正方形有

 

個．

Answer 1

分析：根據題意，利用正方形的面積公式即可求出邊長，然后根據無理數的概念來判斷．（無限不循環小數是無理數）．

解答：解：根據S_正方形=a²，
可求出邊長分別是：1，

2

，

3

，2，

5

，

6

，

7

，

8

，3，
則邊長是有理數的正方形有3個，邊長是無理數的正方形有6個．

點評：本題主要考查了正方形的面積公式，也考查了無理數的定義：開方開不盡的數是無理數，是需要熟記的內容．