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【題目】豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數,小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球,假設兩個小球離手時離地高度相同,在各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度,第一個小球拋出后秒時在空中與第二個小球的離地高度相同,則_____

【答案】1.6

【解析】

設各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度為h,這個最大高度為h,則小球的高度y=at-1.12+h,根據題意列出方程即可解決問題.

解:設各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度為h,這個最大高度為h,則小球的高度y=at-1.12+h

由題意at-1.12+h=at-1-1.12+h

解得t=1.6

所以第一個小球拋出后1.6秒時在空中與第二個小球的離地高度相同.

故答案為1.6

練習冊系列答案
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A.12B.13C.24D.26

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【題目】某市中招體育測試改革,其中籃球和足球作為選考項目,某商店抓住這一商機決定購進一批籃球和足球共200個,這兩種球的進價和售價如下表所示:

籃球

足球

進價(元/個)

180

150

售價(元/個)

250

200

1)若商店計劃銷售完這批球后能獲利11600元,問籃球和足球應分別購進多少個?

2)設購進籃球個,獲利為元,求之間的函數關系;

3)若商店計劃投入資金不多于31560元且銷售完這批球后商店獲利不少于11000元,請問有哪幾種購球方案,并寫出獲利最大的購球方案.

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【題目】為了傳承中華民族優秀傳統文化,我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學生的成績,將學生的成績分為ABCD四個等級,并將結果繪制成圖1的條形統計圖和圖2扇形統計圖,但均不完整.請你根據統計圖解答下列問題:

1)求參加比賽的學生共有多少名?并補全圖1的條形統計圖.

2)在圖2扇形統計圖中,m的值為_____,表示“D等級”的扇形的圓心角為_____度;

3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中,選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知三點,其中,曲線分別與線段交于點

1)當時,求點的坐標;

2)當時,求的面積;

3)若,求的值.

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【題目】請閱讀下列材料,并完成相應的任務.

三等分任意角問題是數學史上一個著名的問題,直到1837年,數學家才證明了三等分任意角是不能用尺規完成的.

在探索中,出現了不同的解決問題的方法

方法一:

如圖(1),四邊形ABCD是矩形,FDA延長線上一點,GCF上一點,CFAB交于點E,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F,此時∠ECBACB

方法二:

數學家帕普斯借助函數給出一種三等分銳角的方法(如圖(2)):將給定的銳角∠AOB置于平面直角坐標系中,邊OBx軸上,邊OA與函數y的圖象交于點P,以點P為圓心,以2OP長為半徑作弧交圖象于點R.過點Px軸的平行線,過點Ry軸的平行線,兩直線相交于點M,連接OM得到∠AOB,過點PPHx軸于點H,過點RRQPH于點Q,則∠MOBAOB

1)在方法一中,若∠ACF40°GF4,求BC的長.

2)完成方法二的證明.

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(1)求此反比例函數的表達式;

(2)若點P在x軸上,且SACP=SBOC,求點P的坐標.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點EAD邊上,點FAD的延長線上,且BE=CF.

(1)求證:四邊形EBCF是平行四邊形.

(2)若BEC=90°,ABE=30°,AB=,求ED的長.

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