Question

解方程：
①y²-6y-6=0
②x（x-4）=5-8x

Answer 1

分析：①利用求根公式求解：y=

-b± b2-4ac

2a

；
②先把原方程進(jìn)行整理，然后運(yùn)用二次三角形的因式分解法對(duì)方程的左邊分解因式，將原方程變形為兩個(gè)因式的積為0的形式再來(lái)解方程．

解答：解：①由原方程，知
a=1、b=-6、c=-6，
∴y=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-6)± (-6)2-4×1×(-6)

2×1

=3±

15

∴原方程的解是：y₁=3+

15

，y₂=3-

15

；

②由原方程，得
x²+4x-5=0，即（x+5）（x-1）=0，
∴x+5=0或x-1=0，
解得，x₁=-5，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．