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如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45°，則sinC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先過點A作AD⊥OB于點D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD與OD的長，繼而可得BD的長，然后由勾股定理求得AB的長，繼而可求得sinC的值．
解答：解：過點A作AD⊥OB于點D，
∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，
∴OD=AD=OA•cos45°=×1=，
∴BD=OB-OD=1-，
∴AB==，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，AC=2，
∴sinC=．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理、三角函數以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為R的圓中作一內接△ABC，使BC邊上的高AD=h（定值），這樣的三角形可作出無數個，但AB•AC為定值，其值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為R的圓內作一個內接正方形，然后作這個正方形的內切圓，又在這個內切圓中作內接正方形，依此作到第n個內切圓，它的半徑是（　�。�
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2
3
，則∠AOB=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•上海模擬）如圖，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB=90°，點P是
AB
上的一個動點（不與點A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為點C、D，點E、F、G、H分別是線段OD、PD、PC、OC的中點，EF與DG相交于點M，HG與EC相交于點N，聯結MN．如果設OC=x，MN=y，那么y關于x的函數解析式及函數定義域為
y=-
1
3
x2+
4
9
（o＜x＜1）
y=-
1
3
x2+
4
9
（o＜x＜1）
．

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