Question

關于x的一元二次方程x²-x-n=0無實數根，則拋物線y=x²-x-n的頂點在第    象限．

Answer 1

【答案】分析：由于關于x的一元二次方程x²-x-n=0無實數根，由此可以得到此方程的判別式是負數，這樣可以得到關于n的不等式，解不等式求出n的取值范圍，代入拋物線y=x²-x-n中就可以求出頂點坐標，就可以判斷頂點所在象限．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-x-n=0無實數根，
∴△=1-4（-n）＜0，
∴n＜-，
∵拋物線y=x²-x-n的對稱軸為x=，y_最小值=--n=-（+n），
∵n＜-，
則-（+n）＞0，
∴頂點在第一象限．
點評：考查二次函數和一元二次方程有以下關系．