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如圖所示，在⊙O中，點A在圓內，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，則tan∠OBC=______．
過O作OD⊥BC，延長AO，交BC于點E，
∵∠A=∠B=60°，
∴∠OED=60°，∠EOD=30°，
在Rt△ODE中，設DE=x，則OE=2x，OD=
3
x，
∵OD⊥BC，∴D為BC的中點，即BD=CD=
1
2
BC=9，
∵AE=BE，∴7+2x=9+x，
解得：x=2，即OD=2
3
，
∴tan∠OBC=
OD
BD
=
2
3
9
．
故答案為：
2
3
9

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑r=2cm，弦AB=2
3
cm，則AB的弦心距是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC內接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半徑等于6cm，O點到BC的距離OE等于3cm，則AC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，BC是弦，D是弧BC的中點，OD交BC于點E，且BC=8，ED=2．
①求⊙O的半徑；
②求點C到AB的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙C與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，⊙C的半徑為3，則圓心C的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1），過點P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C，D兩點．則弦CD長的所有可能的整數值有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某小區一處圓柱形輸水管道的圓形截面如圖所示．若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度CD為4cm．則這個圓形截面的半徑是（　　）
A．20B．18C．12D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，C為圓上任一點，作弦CD⊥AB，垂足為H．連接OC．
（1）說明∠ACO=∠BCD成立的理由；
（2）作∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE（點D、E可以重合），求出點E在弧ADB的具體位置，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接AE，判斷圓上是否存在點C，使△ACE為等腰三角形？若存在，請你寫出∠CAE的度數．（不用寫出推理過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是⊙O內一定點，請你在⊙O內作出過P點的最長弦和最短弦，標上字母，并指出最長弦是______，最短弦是______．

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同步練習冊答案
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