Question

已知一個長方形的周長為16cm，它的兩邊長a、b均為整數，且滿足a²+b²-2ab-4=0，求這個長方形的面積．

Answer 1

解：由已知得：，即，
∴，
∴或，
解得：或，
則ab=15，
答：這個長方形的面積為15cm²．
分析：由a與b的和為長方形周長的一半列出關系式，與已知關系式聯立求出a與b的值，求出ab的值，即為長方形的面積．
點評：此題考查了因式分解的應用，弄清題意是解本題的關鍵．