【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，AB＝10，以AB為斜邊向上作Rt△ABD，使∠ADB＝90°．連接CD，若CD＝7
，則AD＝_____．
【答案】6或8
【解析】
首先證明A，C，B，D四點共圓，再根據AC=BC，即可得出∠ADC=∠ABC=45°，作AE⊥CD于E，則△AED是等腰直角三角形，設AE=DE=x，則AD=
x，在直角三角形ACE中，根據勾股定理即可求得．
如圖，∵∠ACB＝∠ADB＝90°，
∴A，C，B，D四點共圓，
又∵AC＝BC，
∴∠BAC＝∠ABC＝45°，
∴∠ADC＝∠ABC＝45°，
作AE⊥CD于E，
∴△AED是等腰直角三角形，
設AE＝DE＝x，則AD＝x，
∵CD＝7，
∴CE＝7﹣x，
∵AB＝10，
∴AC＝
AB＝5，
在Rt△AEC中，AC2＝AE2+EC2，
∴（5）2＝x2+（7﹣x）2
解得x＝4或3，
∴AD＝x＝8或6，
故答案為6或8．
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點A到直線BC的距離為d，AB＞AC＞d，以A為圓心，AC為半徑畫圓弧，圓弧交直線BC于點D，過點D作DE∥AC交直線AB于點E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，則AD=__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有七張正面分別標有數字：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為m，則使關于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有實數根，且不等式組
無解的概率是_____．
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【題目】為了節省材料，某農場主利用圍墻（圍墻足夠長）為一邊，用總長為80m的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等，則能圍成的矩形區域ABCD的面積最大值是___m2．
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【題目】體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數的統計如圖所示．
（1）求女生進球數的平均數、中位數；
（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優秀，全校有女生1200人，估計為“優秀”等級的女生約為多少人？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CE是⊙O切線，C是切點，EA交弦BC于點D、交⊙O于點F，連接CF：
（1）如圖1，求證：∠ECB＝∠F+90°；
（2）如圖2，連接CD，延長BA交CE于點H，當OD⊥BC、HA＝HE時，求證：AB＝CE；
（3）如圖3，在（2）的條件K在EF上，EH＝
FK，S△ADO＝
，求WE的長．
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【題目】如圖1，
都是等腰直角三角形，
，且
，點
在 
上，連接
.
（1）如果
，①求
；②若
是關于
的方程
的兩個實數根，求
的值；
（2）如圖2，將
繞點
逆時針旋轉，使
，連接
，求五邊形
的面積.
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【題目】每個小正方形都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）畫出菱形OABC關于原點O的中心對稱圖形OA1B1C1，并直接寫出點B1的坐標；
（2）將菱形OABO繞原點O順時針旋轉90°，得到菱形OA2B2C2，請畫出菱形OA2B2C2并求出點B旋轉到B2的路徑長．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E在邊CB的延長線上，且∠EAC=90°，AE2=EBEC．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）延長DB、AE交于點F，若AF=AC，求證：AE=BF．
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