
某水庫管理處記錄2010年水庫的水位高度y(m)與月份x(月)之間的關系如圖所示:在1月至6月份水位呈拋物線上升,到6月份達到最高水位,并且持續三個月,從9月份水位開始以直線下降,12月份水位達到最低.
(1)試寫出2010年水庫水位高度y(m)與月份x(月)之間的函數關系;
(2)當水位達到或超過9米時,水庫水位處在警戒狀態,試通過計算說明水庫處在警戒時間為幾個月?
(3)若該管理處利用水庫資源,大力發展水上樂園,從1月份起每月游樂收入W(萬元)與月份x(月)之間的函數關系式為W=
| 0.7x+10 (1≤x≤6) | -1.5x+23.2 (6<x≤12) |
| |
,但水位到達警戒狀態時,水上樂園必須關閉,暫停游樂.當警戒狀態解除后,恢復游樂,問2010年該管理處游樂總收入為多少萬元?
(4)為了在汛期水庫和游客安全,并且在水位達到警戒狀態時也能正常游樂,該管理處每月必須拿出資金進行防洪和維修,每月防洪維修費用Q(萬元)與當月的水位高度y(m)之間的函數關系式為Q=
y,問2010年該管理處幾月份的純收入最高,最高為多少萬元?(純收入=游樂收入-防洪維修費用)