Question

為美化環境，龍港政府加強對河道的整治工作，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩個工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？
（1）根據題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下：
甲：乙：
根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x，y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：
甲：x表示______，y表示______；
乙：x表示______，y表示______；
（2）利用乙同學所列方程組，求A、B兩工程隊分別整治河道的長度．

Answer 1

解：（1）根據題意，甲：x表示A工程隊用的時間，y表示B工程隊用的時間；
乙：x表示A工程隊整治河道的米數，y表示B工程隊整治河道的米數；
設A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為：
，
A工程隊整治河道的米數為x，B工程隊整治河道的米數為y，由此列出的方程組為：
．

（2）乙：，
解得：．
答：A、B兩工程隊分別整治河道60m，120m．
故答案為：A工程隊用的時間，B工程隊用的時間；A工程隊整治河道的米數，B工程隊整治河道的米數．
分析：（1）此題蘊含兩個基本數量關系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數+B工程隊整治河道的米數=180，由此進行解答即可；
（2）根據乙的方程組解答解決問題．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，利用基本數量關系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數+B工程隊整治河道的米數=180，運用不同設法列出不同的方程組解決實際問題．