Question

（1）解方程：

1

x-2

=

3-x

2-x

-3；             
（2）解不等式組：

1 2 x≤1，…① 2(x-1)＜3x．…②

．

Answer 1

分析：（1）將方程右邊第一項變形后，找出最簡公分母x-2，去分母后、去括號合并后，將x系數(shù)化為1，求出x的值，將x的值代入x-2中檢驗，即可得到原分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，利用不等式組取解集的方法即可得到不等式組的解集．

解答：解：（1）方程變形得：

1

x-2

=

x-3

x-2

-3，
去分母得：1=x-3-3（x-2），
整理得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗：x=1是分式方程的解；
（2）由①，解得：x≤2，
由②，解得x＞-2，
∴原不等式的解集為-2＜x≤2．

點評：此題考查了分式方程的解法，以及一元一次不等式組的解法，解分式方程時，首先找出各分母的最簡公分母，兩邊乘以最簡公分母去分母后，去括號移項，將x系數(shù)化為1求出x的值，將x的值代入最簡公分母中檢驗，即可得到原分式方程的解．