【題目】已知,一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=
x交于點A,并與y軸交于點B(0,4)，△AOB的面積為6，求kb的值．
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【題目】如圖所示，三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標，作出三角形ABC向右平移1個單位向下平移2個單位的圖形.
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【題目】解答下列應用題：
⑴某房間的面積為17.6m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？
⑵已知第一個正方體水箱的棱長是60cm，第二個正方體水箱的體積比第一個水箱的體積的3倍還多81000 cm3，則第二個水箱需要鐵皮多少平方米？
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【題目】如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算這塊土地的面積，以便估算產值，小明測得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知∠B=90°，每平方米投入資金80元，預計銷售后產值每平方米480元，試求出這塊土地能產生多少利潤?
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【題目】（背景介紹）勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者．向常春在1994年構造發現了一個新的證法．
（小試牛刀）把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，可得到勾股定理：
S梯形ABCD= ，
S△EBC= ，
S四邊形AECD= ，
則它們滿足的關系式為 ，經化簡，可得到勾股定理．
（知識運用）（1）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個村莊的距離為 千米（直接填空）；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個供應站P，使得PC=PD，請用尺規作圖在圖2中作出P點的位置并求出AP的距離．
（知識遷移）借助上面的思考過程與幾何模型，求代數式
最小值（0＜x＜16）
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【題目】甲從A出發向B行走，同時乙從B出發向A行走，如圖相交于點P的兩條線段里l1、l2分別表示甲、乙距離B的路程y（km）與已用時間x（h）之間的關系．
（1）求甲乙行走的速度；
（2）求l1、l2的表達式；
（3）計算乙需多長時間到達A地．
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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．
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【題目】填一填
（1）已知
，則
________
（2）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示,若∠3=50°,則∠1+∠2=_________.
（3）已知
，則
___________________；
（4）已知
，
，則
_________________；
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【題目】如圖，點O是等腰△ABC的外心，AD是圓O的切線，切點為A，過點C作CD≡∥AB，交AD于點D．連接AO并延長交BC于點M，連接AD，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=12，BC=8．求PC的長．
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