Question

如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉動三角板使兩直角邊始終與BC，AB相交，交點分別為M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．則y與x的關系是（　　）

A．

B．

C．y=x

D．

Answer 1

D

作OF⊥BC，OE⊥AB，則有∠OEN=∠OFM=90°．

∵∠EOF=90°，
∴∠MOF=∠EOF-∠EOM=90°-∠EOM，
∵∠NOE=∠NOM-∠EOM=90°-∠EOM，
∴∠MOF=∠NOE，
∴△OEN與△OFM相似．
∴OE：OF=ON：OM，
∴，∴故選D．